設一動點P(x,y)到直線x=5的距離與它到點A(1,0)的距離之比為√5.求動點P的軌跡方程

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解:P(x,y)動點P(x,y)到直線x=5的距離d=|x-5|,到點A(1,0)的距離為:|PA|=√[(x-1)^+y^]∴|x-5|=(√5)×√[(x-1)^+y^]∴x^-10x+25=5x^-10x+5+5y^∴4x^+5y^=20∴x^/5+y^/4=1

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設一動點P(x,y)到直線x=5的距離與它到點A(1,0)的距離之比為√5.求動點P的軌跡方程 因為|5-x|=√5*√[(x-1)^2 +y^2]所以(5-x)^2 = 5*(x-1)^2 + 5y^2化簡為：5y^2 + 4x^2 = 20