已知P是橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)上一點，p與兩焦點的連線互相垂直，且p到兩準線的距離分別是6，12，求此橢圓的方程
解:|PF1|=6e,|PF1|=12e4c^=36e^+144e^,c^=45e^∴c=(3√5)e=(3√5)c/∴a∴a=(3√5).兩條準線的距離是2a^/c=1845/c=9∴c=5,b^=45-25=20.此橢圓的方程:x^/45+y^/20=1
