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（1）An(Xn,0)是An_1(Xn_1,0)An_2(Xn_2,0)的中點∴Xn=(Xn_1+Xn_2)/2（2）X1=0,X2=a,X3=(X2+X1)/2=a/2,X4=(X3+X2)/2=3a/4,X5=(X4+X3)/2=5a/8。。。a1=X2-X1=a。a2=X3-X2=-a/2a3=X4-X3=a/4a4=X5-X4=-a/8。。。推測：an=a*(-1/2)^(n-1)用數學歸納法證明：假設，對于n=1,2,。。。。,m-1,均有an=a*(-1/2)^(n-1)則：a1+a2+。。。+am_1=a[1-(-1/2)^(m-1)]/(1+1/2)=Xm-X1Xm=(2/3)a[1-(-1/2)^(m-1)]同理：Xm_1=(2/3)a[1-(-1/2)^(m-2)]∴am=Xm+1-Xm=(Xm+Xm_1)/2-Xm=(Xm_1-Xm)/2=(2/3)a[(-1/2)^(m-1)-(-1/2)^(m-2)]=(2/3)a[(-1/2)^(m-1)-(-1/2)^(m-1)(-1/2)]=(2/3)a(1+1/2)(-1/2)^(m-1)=a(-1/2)^(m-1)即：對于n=m，推測成立，∴對于任何正整數n，an=a*(-1/2)^(n-1)（3）由（2）的證明過程，得到：Xn=(2/3)a[1-(-1/2)^(n-1)]當n--+∞時，lim(-1/2)^(n-1)=0∴limXn=(2/3)a。

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數學歸納法是解題的關鍵，只要抓住這一點就不難了

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so

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沒有

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A1 (0,0)A2 (a,0)A3 (a/2,0)A4 (3a/4,0)A5 (5a/8,0)A6 (11a/16,0)數學歸納法：Xn＝(Xn-1+Xn-2)/2an=(Xn-1-Xn)/2,再推出an的通項公式，進而求n趨近于無窮大時的極限。