a的b次方和b的a次方相比,(正實數范圍內],前者大于后者的取值范圍。正實數范圍內?。。?/p>

熱心網友

經典問題，推薦一下。我也只能說“同上”了。

熱心網友

呃 使數學歸納法能做嗎

熱心網友

問題是在aln(a)/a = ln(b)/b這實際上是一個函數：ln(x)/x 記為y觀察此函數的特性：x1時， y會在某點達到極值.對y求導- y'=(ln(x)/x)'=0 -- x= e = 2. ... (e為自然對數)即當10且單調上升xe時，y0且單調下降，x趨于無窮時，y無限趨于0則原問題變為當什么樣的x2x1時，ln(x1)/x1 ln(x2)/x2 --------------- (1)x1 x1的值 (1)式均不成立1e,使得ln(x2')/x2'=ln(x1)/x1,則所有x2'的x2均可以使(1)成立.x1e時，對所有x2x1 (1)式均成立

熱心網友

好象沒求出 a＜b 的結果來??！

熱心網友

0b的a次方，則有ab。即0b的a次方，則有b1時，若a的b次方b的a次方，由于ba，因此b1。顯然a的b次方和b的a次方都是單增函數。又因為ba，因此a的b次方的增長速度更快，表現在圖像上，a的b次方更陡。因此，求出a的b次方和b的a次方相等的情況下，a和b的值。然后a或者b變大，就是a的b次方b的a次方的解。a的b次方和b的a次方相等時，a=2，b=4。故而，解集為ba2且b4。你的補充條件剛看到。不好意思。