1、已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0}和B={(x,y)|x-y+1=0,0<x<2}，如果A和B的交集不為空集，求實數m的取值范圍

熱心網友

y=x^2+mx+2……(1)y=x+1…………(2)由（1）、（2）消去y得x^2+(m-1)x+1=0作函數f(x)=x^2+(m-1)x+1,原問題就化為：m為何值時，函數y=f(x)的圖像與x軸，在區間（0，2）內有交點？1)有唯一的交點，等價于f(0)與f(2)異號。【f(x)=0有單根】就是1*(2m+3)m=0,且f(2）=0;2.△=0;【圖像與橫軸有交點】3.0=0---m=-3/2…………………(1')(m-1)^2-4=0---m==3……(2')0-3

熱心網友

已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0}和B={(x,y)|x-y+1=0,0=0, m=3或m0解得m=32)有1個根都在0=3或者m<-3/2

熱心網友

果A和B的交集不為空集,x-y+1=0,0=0, m=3或m0解得m=32)有1個根都在0

熱心網友

先消去y，得：x2＋(m－1)x＋1＝0，令f(x)＝x2＋(m－1)x＋1，問題即是方程f(x)＝0在(0，2)內有解，由于f(0)＝1，結合圖象，有三種情況：(1)僅有一解，只需f(2)＜0，得：m＜－3/2(2)有二解，需f(2)＞0，且判別式≥0,且對稱軸在(0，2)之間，　　由f(2)＞0得：m＞－3/2；　　由判別式≥0得：m≥3，或m≤－1；　　由對稱軸在(0，2)之間得：－3＜m＜1，　　所以，－3/2＜m≤－1(3)考慮f(2)＝0，得：m＝－3/2，　　兩個根分別為2和1/2，也符合題意。綜上：m≤－1（注：這種題型以前我曾經考慮過一個星期才解答好，如果用高二的知識來解答，結果仍然是m≤－1，不過要比這簡單得多）