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完備流形上的曲率流（1）高維單值化定理。經典的單值化定理給出了單連通Riemann面上復結構的分類。如何把經典單值化定理推廣到高維Kahler流形是近三十年以來復微分幾何的中心課題之一。單值化定理的高維形式主要是由Frankel猜測和Greene-Wu-Yau猜測組成。它們分別對于緊致及非緊Kahler流形的典則復結構進行了刻劃。關于緊致流形上的Frankel猜測在七十年代末已由Mori及Siu-Yau給予了完全的證實。然而對于非緊流形上的Greene-Wu-Yau猜測的進展甚少。在八十年代中期Mok在具正截面曲率的四維流形上利用代數幾何方法對Greene-Wu-Yau猜測給出了部分回答。近期朱熹平與陳兵龍合作，把Ricci流理論與代數幾何方法相結合證明了當Chern數有限或具極大體積增長時，Greene-Wu-Yau猜測在四維流形上成立。（2）Ricci流與Bonnet-Myers定理。Ricci流是流形上度規的一種形變過程。它是研究流形的拓撲與幾何之間關系的有效工具。對Ricci流的分析性態的足夠理解，通常會帶來幾何上研究的突破。Ricci流理論是由Hamilton在八十年代初創立。關于Ricci流奇點結構的理解是Ricci流理論當中重要的問題。Hamilton把奇點分成了三類，并對前兩類進行了刻劃。Hamilton猜測剩下的第三類奇點結構為擴張孤立子。在2000年，朱熹平與陳兵龍合作證實了Hamilton猜測，并利用這結果進一步發現了新型的Bonnet-Myers定理。（3）平均曲率流。在近二十年來，平均曲率流是幾何分析中一個比較活躍的領域。。

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我也不清楚`

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微分方程？微分方程解幾何？我也不清楚`1601年1月24日，耶穌傳教士利瑪竇（Matteo Ricci）向明朝皇帝進貢世界地圖，他還帶來了數學、天文、機械學等書籍，這也可以說是世界上首次把西方近代科學知識帶到了古老的中國的先聲。