1.求在x軸上截取弦長分別2a,2B(a>0,b>0)的圓心軌跡方程.2.求圓x^2+y^2=r^2(r>0)的切線方程,使此切線被兩個坐標軸正半軸截取的線段長最短。

熱心網友

1。只是在一條軸上任何“分別”，像是兩軸？設圓的方程是：(X-x)^2+(Y-y)^2=r^2,其中(x,y)是圓心，r是半徑。2a,2b分別是圓截兩軸的弦長，x,y則是弦心距。因為半徑和弦心距、半弦長組成以半徑為斜邊直角三角形，所以r^2=x^2+b^2,r^2=y^2+a^2.消去r，得到:x^2-y^2=a^2-b^2.就是所求的軌跡方程。2。設此曲線方程是：x/a+y/b=1.bx+ay-ab=0(a0,b0)切線到圓心（0，0）的距離應該等于半徑，就是r=|-ab|/(a^2+b^2)^.5a^2+b^2=(abr)^2。因為：a^2+b^2=2ab,當僅當a=b時“＝”成立。此時二截距與切線構成的直角三角形是等腰直角三角形。于是a^2+a^2=(2r)^2a=a*2^.5此時曲線方程為x+y=r*2^.5.

熱心網友

１求圓心的軌跡就是求著2條弦為成的3角形的斜邊的高 所以 用 2a 和2b的平方和的開方求第三條邊是４Ａ＋９Ｂ的開方　　既面積相同　ＺＡ和２ＢＤ的積＝４Ａ＋９Ｂ開方就是啊