函數f(x)=(1-2x)/(1+x),函數y=g(x)的圖象與y=f(x+1)的反函數的圖象關于直線y=x對稱，那么g(2)的值等于______

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函數y=g(x)的圖象與y=f(x+1)的反函數的圖象關于直線y=x對稱，那么若 （x,y）滿足 y=f(x+1)、則有x+1=g（y）令f(x+1)=2，解出 x=-1/4,g(2)=x+1=3/4

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函數y=g(x)的圖象與y=f(x+1)的反函數的圖象關于直線y=x對稱，g(2)的值就是y=f(x+1)中，當Y=2時X的值函數f(x)=(1-2x)/(1+x),得f(x+1)=(-1-2x)/(2+x),令(-1-2x)/(2+x)=2,得X=-5/4即g(2)=-5/4

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因為f(x)=(1-2x)/(1+x),所以y=f(x+1)=[1-2(x+1)]/[(x+1)+1]=(-2x-1)/(x+2).如果我們設y=f(x+1)的反函數為y=k(x)的話,則y=k(x)=(-2x-1)/(x+2),函數 y=g(x) 的圖象與y=f(x+1)的反函數 y=k(x) 的圖象關于直線y=x對稱，所以函數y=g(x)的x值就為函數y=k(x)的y值.而函數y=g(x)的y值就為函數y=k(x)的x值.現在求g(2)的值,也就是求函數y=k(x)當y=2時的x值.即(-2x-1)/(x+2)=2.這時x=-5/4.所以g(2)的值等于-5/4

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由　f(x)=(1-2x)/(1+x),得：f(x+1)=(-1-2x)/(2+x),根據反函數的定義可知，g(x)中自變量的值取2，則f(x+1)的函數值應取2所以：(-1-2x)/(2+x)＝2,得：x＝-5/4.g(2)=-5/4.

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f(x)=(1-2x)/(1+x)---f(x+1)=-(1+2x)/(2+x)y=-(1+2x)/(2+x)---反函數y=-(2x+1)/(x+2)它關于直線y=x對稱的函數就是它自己：y=-(2x+1)/(x+2)所以g(x)=-(2x+1)/(x+2),g(2)=-5/4.

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解； f(x)=1-2x/1+x得 f(x+1)=-2x-1/x+2 * 因為g(x)與*的反函數關于y=x對稱，所以g(x)=-2x-1/x+2 所以，g(2)=-5/4