設直線y=bx+c與拋物線y=ax^2的交點的橫坐標為x1,x2,且直線與x軸交于(x3,0),求證：1/x1+1/x2=1/x3
熱心網友
證明： 把y=bx+c代入y=ax^2得， bx+c=ax^2 即： ax^2-bx-c=0 由根與系數的關系知： x1+x2=b/a x1*x2=-c/a 因直線y=bx+c與x軸交于(x3,0),所以x3=-c/b 1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=(b/a)/(-c/a)=-b/c=1/x3 問題得到證明。
設直線y=bx+c與拋物線y=ax^2的交點的橫坐標為x1,x2,且直線與x軸交于(x3,0),求證：1/x1+1/x2=1/x3
證明： 把y=bx+c代入y=ax^2得， bx+c=ax^2 即： ax^2-bx-c=0 由根與系數的關系知： x1+x2=b/a x1*x2=-c/a 因直線y=bx+c與x軸交于(x3,0),所以x3=-c/b 1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=(b/a)/(-c/a)=-b/c=1/x3 問題得到證明。