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這種簡單的題有必要非拿在這上邊來問么？

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只要求函數(shù)y=x^2+|2x-4|在（-∞，+∞）的最小值就可以了。當(dāng)x≥2時(shí)，y=x^2+2x-4單調(diào)增加，當(dāng)x=2取得最小值4；當(dāng)x<2時(shí)，y=x^2-2x+4=(x-1)^2+3,當(dāng)x=1取得最小值3；所以函數(shù)y=x^2+|2x-4|在（-∞，+∞）的最小值為3，即p的最大值是3。

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此題目中含有絕對(duì)值，應(yīng)該分情況討論當(dāng)X<2時(shí)，原式化為 X^2－2X＋4≥P，配方得(X－1)^2＋3≥P由于P為常數(shù)，要令X取小于2任何值時(shí)，都滿足該式所以保證左邊取到最小值時(shí)，式子依然成立，就可以滿足X為任何值因此要令X＝1，左邊得最小值3 ，得P≤3當(dāng)X≥2時(shí)，原式化為X^2＋2X－4≥P 配方得(X＋1)^2－5≥P與上面同理，注意要在X≥2的范圍內(nèi)，左邊最小值為4，得P≤4X取任何值，上式均需成立，所以P的最大值，為兩個(gè)解的公共部分即P的最大值為3

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函數(shù)y=x^2+|2x-4|是分段函數(shù):x==2:y=x^2+2x-4=((x=1)^2-5.在(-無窮大,2]的一段圖像是拋物線y=(x-1)^2+3的左邊包括對(duì)稱軸x=1和頂點(diǎn)（1，3）的部分。在[2,+無窮大)的一段圖像則是拋物線y=(x+1)^2-5的右邊不含對(duì)稱軸x=-1的部分?？梢钥吹竭@個(gè)函數(shù)的圖像是一條連續(xù)曲線，非常近似于一條完整的、開口向上的拋物線。并且具有頂點(diǎn)（1，3）。因此只要p==p對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立。所以最大的p的值是3。

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P的最大值為3

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此題目中含有絕對(duì)值，應(yīng)該分情況討論當(dāng)X<2時(shí)，原式化為 X^2－2X＋4≥P，配方得(X－1)^2＋3≥P由于P為常數(shù)，要令X取小于2任何值時(shí)，都滿足該式所以保證左邊取到最小值時(shí)，式子依然成立，就可以滿足X為任何值因此要令X＝1，左邊得最小值3 ，得P≤3當(dāng)X≥2時(shí)，原式化為X^2＋2X－4≥P 配方得(X＋1)^2－5≥P與上面同理，注意要在X≥2的范圍內(nèi)，左邊最小值為4，得P≤4X取任何值，上式均需成立，所以P的最大值，為兩個(gè)解的公共部分即P的最大值為3

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|2x-4|的最小值是0，所以要滿足|2x-4|=p,那么p的最大值是0，p的范圍是0到負(fù)無窮。

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因X為任何數(shù)時(shí),不等式X^2＋|2X－4|≥P都成立所以當(dāng)X<2時(shí)原式化為X^2－2X＋4≥P即(X－1)^2＋3≥P所以X=1時(shí),得:3≥P,即P的最大值是3當(dāng)X≥2是原式化為(X＋1)^2－5≥P即當(dāng)X取最小值2時(shí)原式為9－5≥P即P的最大值為4綜合后P的最大值是4.