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可以證明1997是一個質數。就是說1997只有兩個因數：1和1997因此，只能有a^2+b^2=1;c^2+d^2=1997.(或者a^2+b^2=1997,c^2+d^2=1)滿足(a^2+b^2)(c^2+d^2)=1997.所以：a^2+b^2+c^2+d^2=1+1997=1998.可以算出a、b、c、d這四個數，只能是0、+'-1、+'-29、+'-34。