已知A,B是拋物線y=1-x^2與直線y=2x-2的兩交點,點P由A沿拋物線弧上運動到B.求三角形PAB的面積的最大值及此點P的坐標??(麻煩各位了)

熱心網友

曲線y=1-x^2與直線y=2x-2交于點A(-3,-8)與B(1,0).|AB|=[(1+3)^2+(0+8)^2]^.5=4*5^.5點P(x,1-x^2)到直線2x-y-2=0的距離為h（△PAB中AB邊上的高）:h=|2x-(1-x^2)-2|/5^.5=|x^2+2x-3|/5^.5.(-3-2(x+1)^2(x+1)^2-4|(x+1)^2-4|=-(x+1)^2+4---S=-2(x+1)^2+8.(-3

熱心網友

我也沒仔細算，也許這個思路：兩方程聯立，點到直線距離公式d=|ax+by+c|/根（a方+b方），弦長公式L=根（1+k芳）*根[（X1-X2)方]，再不等式性質。

熱心網友

兩方程聯立，可求出A，B兩點坐標，利用兩點間距離公式求得AB長，設P坐標，過P作PD垂直AB，利用點到直線間距離公式，求出PD最小值即可（其間也需用到最值思想）。

熱心網友

A(-3,-8) B(1,0)/AB/=4√5y=1-x^2y'=-2x=2解得x=-1so P(-1,0)P(-1,0)到直線y=2x-2的距離d=4/√5so S△PAB=8