某商場有一自動扶梯，一顧客沿開動的扶梯（扶梯上行）走上樓時，數得走了16級，當他以同樣的速度（相對電梯）沿開動的扶梯（扶梯上行）走下樓時，數得走了48級，則該自動扶梯的級數為多少？

熱心網友

解：設人在靜止的扶梯上走時的速度是v人，自動扶梯的速度為v梯，自動扶梯的級數為S，人上下所用時間分別是t上和t下。則：S=v人t上＋v梯t上　　 (1)　　S=v人t下－v梯t下　　 (2)　　16級＝v人t上　 　　　(3)　　48級=v人t下　　　　　(4)雖然此題有五個末知數，但同樣可以求解．借助比例關系可消去v和t，具體解法如下：由(3)、(4)可得　t下=3t上代入(2)后，與(1)消去S和t得　v人=2v梯則v梯t上=1/2v人·t上=1/2×16級=8級所以代入(1)可得自動扶梯的長為S=16級+8級=24級

熱心網友

解：設人的速度為x級/s,滑梯的速度為y級/s. (x+y)*(16/x)=(x-y)*(48/x) (x+y):(x-y)=3:1 x=2y 總級數N=(x+y)*(16/x)=24注：由于人的速度不變，人走的級數之比就是時間之比，“設而不求”也很重要。