已知拋物線y=ax^2+bx+c開口向下,并且經過A(0,1)和M(2,-3)兩點.(1)若拋物線的對稱軸是直線x=-1,求此拋物線的解析式;(2)如果拋物線的對稱軸在y軸的左側,試求a的取值范圍;

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1 設y＝a（x＋1）2＋m（頂點式） 把兩點代入 可得出Y=－1/2x2－x＋12 若對稱軸為y軸時 a的絕對值最大 為－1 對稱軸向左移動 a的絕對值變小 因為開口向下 所以a0 把c＝-1，b=-2-2a代入 得出a－1 因為開口向下 所以得出-1

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已知: 拋物線開口向下,則a<0; 經過A(0,1)和M(2,-3)兩點,分別代入拋物線方程得： c=1 2a+b=-1 (1)當拋物線的對稱軸是直線x=-1,由對稱軸方程x=-b/2a得-b/2a=-1, 與已知條件聯合求解得：a=-1/2，b=-1 故當拋物線的對稱軸是直線x=-1時，y=－1/2x^2－x＋1 (2)當拋物線的對稱軸在y軸的左側，則對稱軸方程x=-b/2a<0, 與已知條件聯合求解得:－1