已知根號A+根號B=1，且根號A=M+2分之A-B，根號B=N-2分之A-B，其中M，N均為有理數(shù)。求M*M+N*N的值。

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2分之A-B是2分之（A-B）么？

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你給的條件要用式子表達(dá)出來,不然意思表達(dá)不清.

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解答在下面圖片中。

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解：因?yàn)?根號A=M+2分之A-B，根號B=N-2分之A-B 且 根號A+根號B=1所以 根號A + 根號B = M+2分之A-B + N-2分之A-B = 1即 M + N = 1又因?yàn)?（根號A+根號B）*（根號A-根號B）= 根號A的平方 - 根號B的平方 = A - B（注意：上式利用了平方差公式）又因?yàn)?（根號A + 根號B）= 1，所以 根號A - 根號B = A - B而又因?yàn)?根號A=M+2分之A-B ，根號B=N-2分之A-B ，所以 根號A - 根號B = （M+2分之A-B）-（N-2分之A-B）= M - N +（A - B）又因?yàn)?根號A - 根號B = A - B ，所以 M - N = 0所以 M + N = 1 ，M - N = 0 ，解方程組得 M = 1/2 ，N =1/2所以 M*M + N*N = （1/2）*（1/2）+（1/2）*（1/2）= 1/2我的解題過程很復(fù)雜，這是因?yàn)槲遗履悴幻靼祝阍诮獯鸬臅r候可以適當(dāng)簡寫。