某工程如果由第一、二、三小隊合干，需12天才能完成；由第一、三、五小隊合干，需7天才能完成；由第二、四、五小隊合干，需8天才能完成；由第一、三、四小隊合干，需42天才能完成，那么這五個小隊一起合干，需要多少天才能完成這項工程？

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某工程如果由第一、二、三小隊合干，需12天才能完成；由第一、三、五小隊合干，需7天才能完成；由第二、四、五小隊合干，需8天才能完成；由第一、三、四小隊合干，需42天才能完成，那么這五個小隊一起合干，需要多少天才能完成這項工程？設五個小隊的工作效率分別為：a、b、c、d、e ,K=a+b+c+d+e則a + b + c = 1/12 ①a + c + e = 1/7 ②b + d + e = 1/8 ③a + c + d = 1/42 ④①+②+③+④得：a+c +2k =3/8 ⑤⑤+ ③得：3k = 1/2 所以k = 1/6 這五個小隊一起合干需要的天數為：1/k = 6 (天)