正四棱錐的一個對角面的面積是一個側(cè)面面積的根號6/2倍，則側(cè)面與底面所成二面角等于 （ ）A．π/12B．π/6C．π/4D．π/3請寫出計算過程。謝謝！

熱心網(wǎng)友

底面邊長a，高h對角面面積 = [(根號2)a]*h/2, 側(cè)面面積 = a * 根號[h^2 + (a/2)^2]/2因此: [(根號2)a]*h/2 = {a * 根號[h^2 + (a/2)^2]/2} * 根號6/2倍a = 2*(根號3)*h側(cè)面與底面所成二面角的正切 = h/(a/2) = (根號3)/3因此, 所求的二面角 = 30度