平面a內存在不共線三點到平面b的距離相等,則平面a平行與平面b嗎?平面a內存在不共線三點到平面b的距離相等,則平面a平行與平面b嗎?平面a內存在不共線三點到平面b的距離相等,則平面a平行與平面b嗎?麻煩舉一個反例.
熱心網友
不一定，比如兩平面A和B相交于L，兩條直線均平行于L 且分別位于兩平面內，有兩點在一條直線上，另一點在另一條直線上，這樣距離也相等，但并不平行
熱心網友
不一定平行，有相交的可能．
熱心網友
你畫一個正方體或者長方體,例如底面有3條平行直線,這3條線到這個正方體的側面的距離都是相等的,但側面和底面是垂直的啊!
熱心網友
顯然，這個問題還是比較簡單的。最容易想到的當然是平行，但相交也可以。在a內任意找一點與交線平行的直線上的兩點，再在另一側找一點與之距離相等即可。
熱心網友
不一定。最容易想到的當然是平行，但相交也可以。在a內任意找一天與交線平行的直線上的兩點，再在另一側找一點與之距離相等即可。
熱心網友
分兩種情況:三點在平面b同側,則平面a與平面b平行 三點在平面b異側,則平面a與平面b相交
熱心網友
不一定平行，三點可以分布在平面b的異側。
熱心網友
不平行。如兩平面垂直，在交線兩側分別取1,2點 使他們到交線距離相等。
熱心網友
比如說b平面左面有2個點，右面有1個點。此3點到b平面距離相同！但a面和b面相交！
熱心網友
平行畫圖就能看的出 畫一個立體圖形~!\