邊長為1的正四面體的四個定點都在球面上，則球的表面積為？我算的是32派/27，答案是3派/2為什么？謝謝了

熱心網友

答案對設正方體ABCD-A1B1C1D1中,其外接球O半徑R]則A-CB1D1為一正四面體,且內接 球O因為正四面體棱為1,則正方體邊長(根2/2)則球 2*(R方)=3*(根2/2) R=[根號下(3/2])*0.5所以S球=4派R方=3派/2這題很經典我第一次想了很長時間

熱心網友

至于你的答案怎么出來的我不知道,但是3派/2是正確答案分析:正四面體的邊長是1,且四點都在圓上,那么球體的中心O也是正四面體的中心O,設球體的半徑為R,四面體的四點為A,B C D,A為上頂點,B C D 為底面的三點,那么過A 作底面的高線交底面的中心H點,那么BH的長度是底面BCD 的高的2/3,算出得根號3/3,那么在直角三角形BOH中,(根號2/3-R)平方+1/3=R平方解這個方程就知道R=根號3/8那么表面積的公式是4派R 方

熱心網友

邊長為1的正四面體的中心到各頂點距離是根號6/8=r，4派*r^2=3派/2

熱心網友

正四面體的棱長是？S=3/4派*a^2