請問函數1/2sin2xcos2x為什么是奇函數且最大值是1/請問函數1/2sin2xcos2x為什么是奇函數且最大值是1/4?該問題是"三角函數的圖象和性質"中的一道題目,請網上的各位數學天才幫幫忙!!謝謝啦!

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令f(x)=(1/2)sin2xcos2x=(1/4)sin4x，則f(-x)=(1/4)sin(-4x)=-(1/4)sin4x=-f(x)所以f(x)=1/2sin2xcos2x是奇函數又-1≤sin4x≤1，則當sin4x=時，函數取得最大值1/4

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1/2*sin(2x)*cos(2x)=0.5*sin(2x)*cos(2x)，樓主，這樣對吧？所以f(x)=1/2*sin(2x)*cos(2x)=sin(4x)/4因為f(-x)=sin(-4x)/4=-sin(4x)/4=-f(x)所以f(x)是奇函數求f(x)的最大值就是求sin(4x)的最大值。sin(4x)，sin(2x)和sin(x)的最大值是一樣的都是1。所以f(x)的最大值是1/4。