ABCD是正方形，CE平行于BD，BE=BD，求證DE=DH
熱心網友
如圖：設AB=k ，則BD=BE=√2 *k ,再設∠DBE=α因為CE∥BD ，所以SΔBCD=SΔBED (同底等高的三角形面積相等)所以 1/2 *BC*CD = 1/2 * BD*BE*sinα ,即k*k = √2 *k *√2 *k *sinα所以 α =30度，在等腰ΔBED中，∠BED=(180-30)/2 = 75 度又因為∠EHD=∠BHC=∠CDB+∠DBE=45+30=75度所以∠BED=∠EHD ，所以DH=DE(說明：不會sinα 的，根據面積相等得BE*DG=BC*CD ，√2 *k*DG=k*k DG==√2 k/2 ,所以 DG=1/2 *BD ,則∠DBE=30度)
熱心網友
如圖