已知函數f（x）的定義域為｛x│x∈R且x≠0｝，且2f（x）-f（1/x）=3/x，則f（x）=要有詳細過程呀，謝謝了，答案是x+（2/x）

熱心網友

2f(x)-f(1/x)=3/x.......(1)令x=1/x得2f(1/x)-f(x)=3x.........(2)(1)*2+(2) 消去f(1/x)項，得4f(x)-f(x)=6/x+3xf(x)=x+2/x這類求函數的題，一般討論f(x)與f(1/x)或f(-x)的關系主要抓住輪換，令x=1/x或-x得到形式類似的第二個式子，接著用解二元一次方程的解法消去無關量得到f(x)的解析式最后別忘寫定義域

熱心網友

由2f（x）-f（1/x）=3/x，有\r\n2f（x）=f（1/x）+(3/x) ……（1）\r\n2f（1/x）=f（x）+3x ……（2）\r\n（1）×2+(2),得\r\n3f（x）=(6/x)+3x\r\n\r\n既：f（x）=(2/x)+x\r\n

熱心網友

2*f(x)-f(1/x) = 3/x .....(1)2*f(1/x) - f(x) = 3x .....(2)2*(1)+(2): 3*f(x) = 6/x + 3x== f(x) = x + 2/x