在直角三角形ABC中,角C=90度,線段BC的垂直平分線DE交AB于點D,交BC于點E,DF垂直于AC,垂足為F.求證:DF是線段AC的垂直平分線.

熱心網友

不會

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∵DE是BC是垂直平分線 且∠DEB=∠C=∠AFD=90度 ∴CE=DF DE=CF又∵DE為BC的垂直平分線 ∴AD=BDAD=BD DF=CE=BE 根據勾股定理 AF=DE DE=CF∴AF=CF 即DF為線段AC的垂直平分線