有12個球 其中11個一樣重.用天平稱3次 找出不一樣的那個球來注意 題中并沒有說明不一樣的那個球是重還是輕..

熱心網友

這個問題已經有過好幾次了，最近的答案是姑蘇寒士提供的，具體如下：這是一道經典題，能提出來討論是很快樂的。謝謝你給我這個機會。方法：1。把球編號為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12；將1，2，3，4， 放在左邊；5，6，7，8，放在右邊稱重；如果無輕重，次品在9，10，11，12，中（這留給你繼續討論）如果有輕重，次品在天平上的八個球中；2。把1，2，5，6，放在左邊；3，7，9，10，放在右邊稱重；2-1 如果無輕重，次品在4，8，中；3。把4，放在左邊；5，放在右邊稱重；如果無輕重，次品是8，如果有輕重，則次品是4，2-2如果有輕重，（注意：這里是關鍵）要看天平的傾向，2-2-1如果與第1。次相同，次品在1，2，7，中；3。把1，放在左邊；2，在右邊稱重；如果無輕重，次品是7，如果有輕重，看天平的傾向；不變的，次品是1，否則是2，2-2-2如果與第1。次反向，次品在3，5，6，中，同理，可用稱5，6，的方法找出次品。這不是解決了嗎？這個方法可在十三個球中找出次品。留給你享受吧！這個稱重法可以推廣到用N次稱（3的N次方-1）/2個球。本人作過詳細的證明。在《數學萬花鏡》一書中，還介紹了用計算的方法來找的式子，有機會看看。挺有趣的。