甲，乙兩個圍棋隊各5名隊員按事先排好的順序進行擂臺賽，雙方1號隊員先賽，負者被淘汰，然后負方的2號隊員再與對方的獲勝隊員再賽，負者由被淘汰，一直這樣進行下去，直到有一方隊員全被淘汰時，另一方獲勝。假設每個隊員的實力相當，則甲方有4名隊員被淘汰且最后戰(zhàn)勝乙方的概率是多少？請寫出過程。
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請寫出過程。甲隊隊員的名稱用12345表示 乙隊隊員的名稱用abcde表示,則結果按場次輸者名稱排列表示，如“abcd1e”表示:第1場a輸，第2場b輸。第3場c輸。第4場d輸。第5場1輸,第6場d輸。1)甲隊勝的方案：甲隊上1人：有1種 (abcde)甲隊上2人：1在e前，有C(5,1)=5種甲隊上3人：1，2在e前，有C(6,2)=15種甲隊上4人：1，2,3在e前，有C(7,3)=35種甲隊上5人：1，2,3,4在e前，有C(8,4)=70種共1+5+15+35+70=126種方案。2)乙隊勝的方案也有126種方案。共126+126=252種方案，甲隊勝上5人，有C(8,4)=70種所以甲方有4名隊員被淘汰且最后戰(zhàn)勝乙方的概率是70/252=5/18。
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一共比了9場，那么第9場肯定是甲方勝，則前8場甲乙各勝4場即C4（上）8（下）但是對于任何一方只要勝5場就能獲勝即C5（上）9（下）因為甲乙方實力相當所以每場比賽獲勝為1/2故P=（C4 8/C5 9）*1/2=5/18
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根據(jù)比賽規(guī)則可知，一共比賽了 9 場，并且在最后一場是甲方的 5 號隊員戰(zhàn)勝乙方的 5 號隊員，而甲方的前 4 名隊員在前 8 場比賽中被淘汰，也就是在 8 次獨立實驗中，甲方隊員負 4 次，根據(jù) 8 次重復獨立實驗中該事件恰好發(fā)生 4 次的概率公式得C8^4*(1/2)^4*(1-1/2)^4 ，又第 9 場甲方的 5 號隊員戰(zhàn)勝乙方的 5 號隊員的概率為1/2．所以甲方有 4 名隊員被淘汰且最后戰(zhàn)勝乙方的概率是 C8^4*(1/2)^8*1/2．即應該填 35/256．
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cuo le
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甲隊隊員用12345表示 乙隊用abcde表示 則結果可以表示成如“a1bcd234f5”的形式（“a1bcd234f5”表示１戰(zhàn)勝a,2戰(zhàn)勝bcd,5戰(zhàn)勝f）.依題意，最后二位只能是f5,f4,f3,f2,f1而前面可以任意排列，有5*p(8,8)種 如果全部任意排列有p(10,10)種概率是 5*p(8,8)/P(10,10)=1/16