(An)為等差數列，Ｓ１０＝１００，Ｓ１００＝１０，求Ｓ１１０＝？

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因為(An)為等差數列，所以S10,S20-S10,S30-S20...S100-S90,S110-S100也為等差數列，公差D是An的公差d的100倍。(即D=100d) S100=S100-S90+...S20-S10+S10=S10+S10+D+S10+2D+...S10+9D=10*S10+45DD=(S100-10*S10)/45=(10-10*100)/45=-22S110=S110-S100+S100-S90+...S20-S10+S10=S10+S10+D+S10+2D+...S10+9D+S10+10D=11S10+55D=11*100-55*22=-110

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公差=d,Ｓ１０/10=A1/2+(A10)/2=A1+(9/2)d=10Ｓ１００/100=A1/2+(A100)/2=A1+(99/2)d=1/10d=-11/50,Ｓ１１０/110=A1+(109/2)d=1/10+5d=-1Ｓ１１０=-110