9、 有一列數，按照下列規律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……這列數的第200個數是__________.

熱心網友

從這個數列可以觀察得到項分別１一項，２兩項，３三項．．．．n有n項１＋２＋．．．n＝n*（n＋１）/2=200n=19, 1+2+3+...+19=190所以n＝２０于是這列數的第200個數是__２０________.

熱心網友

10

熱心網友

20

熱心網友

這是一道數列題,求的是第200個數是什么,n個數出現n次,那么1+2+3+...什么數時是200,(1+19)*(19/2)=190,當出現20時是20次所以答案就不用我說了,是20

熱心網友

由該數列的規律可知“第 n 個數出現 n 次”。所以嚴密的解法是設第200個數是 k, 則 k-1 這個數必然完全出現（即出現 k-1 次），于是在 k 出現之前一共有 (k-1)(k-1+1)/2 = k(k-1)/2 個數。解不等式 k(k-1)/2 ＜= 200 即 k^2 - k - 400 ＜= 0解得 k ＜= 20.5 （舍去負根）所以 k 應取最大值 20 (取整），即第 200 個數是 20。（事實上，第191個數就開始出現20了，因為 19*(19+1)/2 = 190）

熱心網友

20

熱心網友

從這個數列可以觀察得到項分別１一個，２兩個，３三個．．．．n有n個(1+19)×19÷2=190 190項是最后一個19,20有20個,也就是說從191項到210項都是20,所以200項是20

熱心網友

20

熱心網友

20

熱心網友

1+2+3+......+19=(1+19)*(19/2)=190接下來是20個20,所以第200個數是20.

熱心網友

因為：1+2+3+......+19=(1+19)*(19/2)=190接下來的數是20個20,所以第200個數是20.(應該是對的)

熱心網友

(1+19)×19÷2=190 200-190=10 (19+1)10 第200個數是20