某同學做“利用單擺測重力加速度”的試實驗。由于所用直尺較短，無法測量擺長，他設計了如下的方法：先用短尺量出擺球之上一段長度L，再測出周期T，將擺長縮短一節△L，再測出周期T’，由此便可完成重力加速度g的測量計算。示推導這一實驗方法的原理。

熱心網友

某同學做“利用單擺測重力加速度”的試實驗。由于所用直尺較短，無法測量擺長，他設計了如下的方法：先用短尺量出擺球之上一段長度L，再測出周期T，將擺長縮短一節△L，再測出周期T’，由此便可完成重力加速度g的測量計算。示推導這一實驗方法的原理。將周期公式平方t^2=(l/g)(2pi)^2由題意先用短尺量出擺球之上一段長度L再測出周期TT^2=(L/g)(2pi)^2將擺長縮短一節△L，再測出周期T’T'^2=[(L－△L)/g](2pi)^2兩式相減T'^2-T^2=－[△L/g](2pi)^2式中T' T pi △L均為已知量或測量量導出g即為所求g=[△L*(2pi)^2]/(T^2-T'^2)謝謝