在棱長為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E，F，G分別為AA1，AB，CC1中點，求BC1與平面EFG的距離

熱心網友

用體積法啊！BC1與平面EFG是平行的啊---你剛證明完因為BC1與平面EFG是平行，BC1到平面EFG的距離就是B到平面EFG的距離因為F是AB的中點所以A，B到平面EFG的距離相等啊----這好理解嗎？自己想想（證明的時候只要一句話）VG-AFE=VA-FEG顯然G到AFE的距離為2設A到GFE的距離為H1/3 *2 *1/2*1*1=1/3*H*SEFGH=1/SEFG=2根號3/3（EF=根號2EG=根號2EF//A1B EG//A1C1，所以EFG是正三角形）----這些細微末節自己對照圖形就很清楚體積法注意使用--解決有些問題很快---特別是高考--出其不意

熱心網友

用體積法啊！BC1與平面EFG是平行的啊---你剛證明完因為BC1與平面EFG是平行，BC1到平面EFG的距離就是B到平面EFG的距離因為F是AB的中點所以A，B到平面EFG的距離相等啊----這好理解嗎自己想想（證明的時候只要一句話）VG-AFE=VA-FEG顯然G到AFE的距離為2設A到AFE的距離為H1/3 *2 *1/2*1*1=1/3*H*SEFGH=1/SEFG=2根號3/3（EF=根號2EG=根號2EF//A1B EG//A1C1，所以EFG是正三角形）----這些細微末節自己對照圖形就很清楚

熱心網友

用體積法啊！BC1與平面EFG是平行的啊---你剛證明完因為BC1與平面EFG是平行，BC1到平面EFG的距離就是B到平面EFG的距離因為F是AB的中點所以A，B到平面EFG的距離相等啊----這好理解嗎？自己想想（證明的時候只要一句話）VG-AFE=VA-FEG顯然G到AFE的距離為2設A到AFE的距離為H1/3 *2 *1/2*1*1=1/3*H*SEFGH=1/SEFG=2根號3/3（EF=根號2EG=根號2EF//A1B EG//A1C1，所以EFG是正三角形）----這些細微末節自己對照圖形就很清楚

熱心網友

首先在面efg中找出一條直線BC1平行，即證BC1和面FGE平行,所以直線BC1到面EFG的距離就是B到EFG的距離,又因為AF=BF,所以B到EFG的距離等于A到EFG的距離,然后根據體積相等VA-EFG=VG-AEF,算出距離.做空間幾何題要重視轉化法,這道題就是把線面距離轉化為點面距離，而點面距離又經常用體積法做,要注意方法的積累.

熱心網友

你這題出錯了：畫出圖形以后會發現BC1與平面EFG相交，哪來的距離啊？？？題目正確應該式這樣吧：“求BC1與平面EFG的夾角”吧！！！如果確定是這樣的話，我再來給你解答！！！