設(shè)f（x）表示-2x+2與-2x^2+4x+2中的最小值，則函數(shù)f（x）的最大值是多少？答案：2

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令g=-2x^2+4x+2=-2(x-1)^2+4,h=-2x+2=-2(x-1)g-h=-2x(x-3)(為方便起見,下面用,3或x3區(qū)間減,最大值為-4(當(dāng)x=3),g在x02. 此時(shí)f(x)的值由h確定,而h在此區(qū)間減,最大值為2(當(dāng)x=0).綜上所述,f(x)的最大值為2(當(dāng)x=0).注:實(shí)際上f(x)是分段函數(shù),據(jù)此也可給出最大值.

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y1 = -2x+2, y2 = -2x^2+4x+2y1 - y2 = 2x(x-3), 0 <= x <= 3 時(shí)，y1 <= y2因此：x <= 0 時(shí)：f(x)=y2= -2x^2+4x+2。最大值 = 2；0<=x<=3時(shí)：f(x)=y1= -2x+2。 最大值 = 2；3 <= x 時(shí)：f(x)=y2= -2x^2+4x+2。最大值 = -4；所以：f(x)的最大值 = 2。