患肺結核的人通過胸部透視被診斷出的概率是0.95，而未患肺結核的人被胸部透視誤診為有病的概率是0.002。若已知某城市成年居民患肺結核的概率是0.001，從該城居民中任選一人，經胸透診斷為有肺結核。 求此人確患肺結核病的概率。

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假設A表示患有肺結核的事件。X為A跋B表示胸透診斷有肺結核事件，則由上述條件有： 　　P(A)=0。1%=0。001 　　P( X)=1-P(A)=1-0。001=0。999 　　P(B/A)=0。95 　　P(B/X )=0。002 　　　P(A/B)=〔P(A)P(B/A)〕/〔P(A)P(B/A)+P(X )P(B/ )〕 　　=〔0。001×0。95〕/〔0。001×0。95+0。999×0。002〕 　　=32% 　　可見，胸透對肺結核的診斷準確率為32%。 　　有人可能會懷疑這個結論，那么我們來驗算一下。假定隨機選出1000個成年居民，按上述所給數據，則平均應有1人患肺結核，999人未患有肺結核，而真正患有肺結核的人被診出0。95人，而999人未患肺結核的人被診斷出999×0。002=1。998人，因此在診斷出有肺結核的1998+0。95=2。948人中，真正有肺結核的只有0。95人，故所占比列為0。95/2。948=0。32225=32%，，說明上述結論是正確的。 。

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患肺結核的人通過胸部透視被診斷出的概率是0.95，而未患肺結核的人被胸部透視誤診為有病的概率是0.002。若已知某城市成年居民患肺結核的概率是0.001，從該城居民中任選一人，經胸透診斷為有肺結核。求此人確患肺結核病的概率。（這是典型的用貝葉斯公式的題目）A：胸部透視被診斷出患肺結核，A~：胸部透視被診斷未患肺結核B：患肺結核，B~：未患肺結核已知：P(A|B)=0.95,P(A|B~)=0.002,P(B)=0.001，求：P(B|A)P(A)=P(AB)+P(AB~)=P(B)P(A|B)+P(B~)P(A|B~)=0.001*0.95+0.999*0.002=0.00095+0.001998=0.002948P(B|A)=P(AB)/P(A)=0.00095/0.002948≈0.32225