已知三角形有一個內角是（180－x）度，最大角與最小角之差是24度，求x的取值范圍。

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設A，B，C是三個內角，ABC,且C=（A-24）度分析一下題目意思：一個內角是（180－x）度，沒有說明是哪一個角，可以是任何角，X是表示另外兩角的和。求x的取值范圍，也就是滿足最大角與最小角之差是24度時，兩角（沒有指明）和的最小值和的最大值。由--B=180-（A+C）=180-（A+A-24）=204-2A由--AB===》A204-2A得A68同理可得C44...BA6868B5650C44.....注意:A,C增大,B要減小.現在由于X可以是任意兩個角，分三種情況。。。A+B:136X130B+C:112X106A+C:124X112(?)懷疑題目打錯了!!!初中問題最多求X=A+C的情況.

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（budui

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分類討論：（1）當最大角是（180-x）時，則有：（180-x）+（180-x-24）（180-x） 解得：1021/2*(x-24) 且（180-x）<1/2*(x-24)+24 ( 1/2*(x-24) 是最小角， 1/2*(x-24)+24 是最大角 ） 解得：112