0.1的循環=1/90.9的循環=9*(1/9)=1這對嗎?怎么證明它的錯誤?

熱心網友

這是對的，為什么要證明他的錯誤？

熱心網友

我認為這是錯的，你的算法是對的，但理論上是錯誤的，1是一個有理數，而0.9……是無理數，有理數和無理數怎么可以相等，所以你算法是錯誤的，1不等于0.9……。

熱心網友

0.1的循環=1/9，是正確的，1/9=0111111......=0.1的循環0.9的循環=9*(1/9)=1,是錯誤的，0.9的循環是無限小數。而1是有限小數，兩者存在本質區別。

熱心網友

0.9999999......為：0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+...，此為一無窮項等比數列，公比為0.1，按照等比數列的求和公式，可知其值為1

熱心網友

等于啊

熱心網友

這是對的啊——

熱心網友

1/3 = 0.333333......(1/3)*3 = 1(0.333333.......)*3 = 0.99999.....(1/3)*3 = (0.3333....*3) = 0.999999.....所以：0.9999...... = 1這是一個數學bug

熱心網友

ok

熱心網友

0.1的循環=1/9，是正確的，1/9=0111111......=0.1的循環0.9的循環=9*(1/9)=1,是錯誤的，0.9的循環是無限小數。而1是有限小數，兩者存在本質區別。答畢！！！！

熱心網友

是正確的X=0.9999999……10X=9.999999……9X=9X=1