已知f(x)=x+1,若f(x+1)的圖像關于直線x=2對稱的圖像對應的函數為g(x),則g(x)=?注明：要給出解題思路和方法。還有就是，對于“關于直線x=?”這一類似的題，應如何考慮？從哪里下手？謝謝！

熱心網友

f(x+1)=x+2,所以新的函數為f(x)=x+2,設g(x)上任意一點（x1，y1）與f(x)=x+2上的一點（x，y）關于x=2對稱，即（x+x1）/2=2，所以x=4-x1，將x=4-x1代入f(x)=x+2得：f（x）=6-x，即g（x）=6-x。方法：設有函數h（x），它的解析式已知，它和函數m(x)關于x=k對稱，設h(x)上一點（x,y),m(x)上一點（x1,y1),則有:(x+x1)/2=k,所以x=2k-x1,將x=2k-x1代入函數h(x)的解析式就可以得到m(x)的解析式了

熱心網友

其實這種題目是有套路的.簡單的說是這樣的:你先假設有一個所求圖形g(x)(不要寫解析式,也不用畫圖!),然后上面隨便取一點(x,y).(你知道這個點式圖像上的就可以,不用畫圖什么的)然后你求一點,這點式是(x,y)關于某直線對對稱的.這步會求吧?然后對稱過去的那個點x=...,y=....,然后代到原來給的f(x),求出來就對了

熱心網友

對于“關于直線x=?”這一類似的題，也可以利用圖像的水平平移。兩函數關于Y軸對稱的特殊性（f(-x)=g(x)）。若f(x+1)的圖像關于直線x=2對稱的圖像對應的函數為g(x),則f(x+3)的圖像關于直線x=0對稱的圖像對應的函數為g(x+2)。 ——（利用圖像的水平平移，得到兩圖像關于Y軸對稱的函數f(x+3)與g(x+2)。）由f(x+3)=x+4 所以f(x+3)的圖像關于直線x=0對稱的圖像對應的函數f(-x+3)=-x+4即 g(x+2)=f(-x+3)＝-x+4 ,可得g(x)=-x+6這還可以推廣應用到：兩函數的圖關于Ｙ＝？對稱，已知一個函數求另一個？不用用斜率。也不用求交點坐標。

熱心網友

如圖：易求C(2,4),D(6,0)設g(x)=kx+b2k+b=2(1)6k+b=0(2)解得k=-1,b=6所以g(x)=-x+6

熱心網友

先要畫圖。確定已知y=f（x）的圖像在坐標軸的位置，其次把對稱線也畫出來。接著，找出關鍵點。一般來說，關鍵點有幾種情況。已知函數和對稱線的交點，題目給出的點，（多數此點在原函數的對稱圖像上），把對稱點對稱回去那么那個求出來的點就在原函數上了。有了這兩點可以求出原直線了。2次函數的對稱一般不會出現，出現也是很簡單的問題，就是平移問題。花個圖就可以解決了其實圖畫的稍微準一點，對于幾何的題目很有幫助。

熱心網友

如圖：易求C(2,4),D(6,0)設g(x)=kx+b2k+b=2(1)6k+b=0(2)解得k=-1,b=6所以g(x)=-x+6

熱心網友

f(x+1)=x+2,所以新的函數為f(x)=x+2,設g(x)上任意一點（x1，y1）與f(x)=x+2上的一點（x，y）關于x=2對稱，即（x+x1）/2=2，所以x=4-x1，將x=4-x1代入f(x)=x+2得：f（x）=6-x，即g（x）=6-x。方法：設有函數h（x），它的解析式已知，它和函數m(x)關于x=k對稱，設h(x)上一點（x,y),m(x)上一點（x1,y1),則有:(x+x1)/2=k,所以x=2k-x1,將x=2k-x1代入函數h(x)的解析式就可以得到m(x)的解析式了

熱心網友

如果點(u,v)是點(x,y)關于x=2的對稱點，則有：u-2=2-x == x=4-u及y=v函數f(x+1)關于直線x=2對稱的函數v=f(4-u+1)=f(5-u)∴g(x)=f(5-x)=(5-x)+1=6-x.

熱心網友

f(x+1)=x+2圖像關于直線x=2對稱,只能畫圖,一般可以用夾角相等求g(x)斜率,這題直接看出斜率是-1,f(x+1)與x=2相交于(2,4),點斜式可求方程.解這類題一畫圖什么都明白了