1、已知實數a,b,c為非零實數，且(a^2+b^2)d^2-2b(a+c)d+b^2+c^2=0試用a,b或者b,c來表示d2、設a,b,c,d都是整數，且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2，試將mn也表示為兩個整數的平方和的形式

熱心網友

1.[2b(a+c)]^2-4(a^2+b^2)(b^2+c^2)=-4(b^2-ac)^2=0-4(b^2-ac)^2b^2=acd=[2b(a+c)]/2(a^2+b^2)=2b(a+c)/2(a^2+ac)=2b(a+c)/2a(a+c)=b/a2.mn=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2 =a^2c^2-2abcd+b^2d^2+a^2d^2+2abcd+b^2c^2 =(ac-bd)^2+(ad+bc)^2