設(shè)等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)且滿足a3+a2=2+√5,a3-a2=a1,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。多謝指導(dǎo)！！！

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公比為q,a1q^2+a1q=2+√5 (1)a1q^2-a1q=a1 (2)由(2)q^2-q-1=0q=(1+√5)/2 (另一個(gè)<0,不符題意，舍去)代入(1),得a1=(2+√5)/(q^2+q)=1該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=[(1+√5)/2]^(n-1)