以10m/s的速度勻加速行駛的汽車,剎車后做勻減速直線運動.若汽車剎車后第2秒內的位移為6.25米,則剎車后6秒內汽車的位移是多大?

熱心網友

設加速度為a，則第一秒時的速度為V1=10-a第二秒時的速度為V2=10-2a,在第一秒到第二秒之間汽車的位移為s,則V1^2-V2^2=2as所以s=(V1^2-V2^2)/2a,所以6.25=[(10-a)^2-(10-2a)^2]/2a,所以3a^2-7.5a=0,所以a=2.5m/s^2所以汽車速度變為0所經歷的時間為V/a=10/2.5=4s所以在6s內的位移等于在4秒內的位移，所以s=vt-(1/2)at^2=40-20=20m