在三角形中，AD為BC中線，E為AC上一點(diǎn)，BE與AD交于F，若AE=EF，求證：BF=AC。

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過B作BG∥AC,延長(zhǎng)AD交BG于G，∵D為BC中點(diǎn)，∴AC=BG,∠CAD=∠BGD∵AE=EF∴∠CAD=∠EFA∵∠EFA=∠GFB∴∠CAD=∠GFB∴∠GFB=∠BGD∴BF=BG∴BF=AC

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過B作BG∥AC,延長(zhǎng)AD交BG于G，因?yàn)镈為BC中點(diǎn)，所以AC=BG,∠CAD=∠BGD又因?yàn)锳E=EF,所以∠CAD=∠EFA,而∠EFA=∠GFB,所以∠CAD=∠GFB,所以∠GFB=∠BGD所以BF=BG,所以BF=AC