因式分解 1.(x^2+5x+4)(x^2+7x+4)+x^2 2.已知 x不等于y ,且x^2-x=13,y^2-y=13. 求x+y-7的值.

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1.(x^2+5x+4)(x^2+7x+4)+x^2 =[(x^2+4)+5x][(x^2+4)+7x]+x^2 =(x^2+4)^2+12x(x^2+4)+35x^2+x^2 =(x^2+4)^2+12x(x^2+4)+36x^2 =(x^2+4+6x)^2 =(x^2+6x+4)^22.已知 x≠y ,且x^2-x=13,y^2-y=13. 求x+y-7的值. ∵x^2-x=13,y^2-y=13 ∴(x^2-x)-(y^2-y)=13-13=0 即(x^2-x)-(y^2-y)=(x^2-y^2)-(x-y)=(x+y-1)(x-y)=0 ∵x≠y　∴x+y-1=0　即x+y=1 ∴x+y-7=1-7=-6

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恒等變形，-6

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1.(x^2+5x+4)(X^2+7x+4)+x^2=(x^2+5x+4)(x^2+5x+4+2x)+x^2 =(x^2+5x+4)^2+2x(x^2+5x+4)+x^2=[(x^2+5x+4)+x]^2=(x^2+6x+4)^22.x不等于Y,XX-X=13,YY-Y=13,那么X,Y是方程ZZ-Z-13=0的兩個不等根。所以: X+Y=-(-1)=1 X+Y-7=-6

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2.根據題意得，x和y是一元二次方程z^2-z=13的兩個根。根據根與系數的關系有：兩根之和等于1，所以，x+y=1,所以x-y-7=-6.

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2。 x^2-x+1/4=53/4 y^2_y+1/4=53/4 (x-1/2)^2=53/4 (y-1/2)^2=53/4 x-1/2=(53/4)^0.5 或者 x-1/2=－(53/4)^0.5 y-1/2=(53/4)^0.5 或者 y-1/2=－(53/4)^0.5 因為x不等于y 所以 x+y-7=(x-1/2)+(y-1/2)-6=-6

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1.(x^2+5x+4)(x^2+7x+4)+x^2=[(x^2+4)+5x][(x^2+4)+7x]+x^2=(x^2+4)^2+12x(x^2+4)+35x^2+x^2=(x^2+4)^2+12x(x^2+4)+36x^2=(x^2+4+6x)^2=(x^2+6x+4)^2－－－－－－－－－－－－－－－－－2.已知 x≠y ,且x^2-x=13,y^2-y=13. 求x+y-7的值. ∵x^2-x=13,y^2-y=13∴(x^2-x)-(y^2-y)=13-13=0即(x^2-x)-(y^2-y)=(x^2-y^2)-(x-y)=(x+y-1)(x-y)=0∵x≠y　∴x+y-1=0　即x+y=1∴x+y-7=1-7=-6