一直角三角型，已知一條邊為11cm,其他兩條邊為自然數(shù).求周長(zhǎng).A.112. B.122. C.132

熱心網(wǎng)友

選C.設(shè)斜邊長(zhǎng)為c,另一直角邊為b,則有11^+b^=c^ (c+b)(c-b)=11^=121. b,c均為自然數(shù), c+b,c-b為自然數(shù). (c+b)(c-b)=121*1=11*11 c+b=121 c+b=11 即1{c-b=1 即2{c-b=11由觀察得2中c,b的值不存在,則有c+b=121,周長(zhǎng)為c+b+11=132.

熱心網(wǎng)友

c 132

熱心網(wǎng)友

根據(jù)勾股定理，三邊是11,60,61周長(zhǎng)就是132

熱心網(wǎng)友

if A^2+B^2=11^2then A+B+11<100endifif 11^2+A^2=B^2 11^2=(B-A)*(B+A) if A-B=11 and A+B=11 A=0 endif then B-A=1 11^2+A^2=(A+1)^2 A=60 and B=61 60+61+11=132

熱心網(wǎng)友

解：若斜邊為c=11,則兩直角邊a＜c,b＜c,即a,b為1至10的自然數(shù),與c=11不可能構(gòu)成直角三角形(從選擇題角度考慮三邊和小于33與三個(gè)選項(xiàng)不符故可以排除此種情況),故一條邊為11cm只能是直角邊設(shè)另一直角邊為a,斜邊為c,則11^2+a^2=c^2∴c^2-a^2＝11^2即(c+a)(c-a)=121∵a,c都是自然數(shù)，且121=11×11=121×1=1×121顯然c+a＞c-a∴(c+a)=121； (c-a)=1解得：c=61；a=60則周長(zhǎng)為11+60+61＝132　　選C.132