某車間有200臺車床，在生產時間內由于需要檢修，調換刀具，變換位置等需停車，設開工率為0.6，并設各臺車床的狀態是相互獨立的，且在開工時需電力一千瓦，問應供應該車間多少瓦電力才能以99.9%的概率保證車間不會因供電不足而影響生產？謝謝師長的解答

熱心網友

本題本來是二項分布的問題，200臺車床中恰有k臺開工的概率為：C(200,k)*(0。6)^k*(0。4)^(200-k)以X記開工車床數，則開工車床數不超過m臺的概率P(X≤m)=∑C(200,k)*(0。6)^k*(0。4)^(200-k)（k從0到m連加）只要P(X≤m)≥0。999,則提供m千瓦的電力就可以99。9%的概率保證車間不會因供電不足而影響生產。但二項分布的概率，當n比較大時是很難計算的（用計算器、計算機都難計算，一般函數型計算器最大到10^100,即70以上的階乘就不能算了）。有一個重要的結論應該知道：當n很大時，p較小時，二項分布近似于參數為np的泊松分布。所以P(X≤m)=∑[(120^k)/(k!)]*e^(-120)（k從0到m連加）這里又要用到泊松分布表了。本題答案：m=155，即提供155千瓦的電力就可以99。9%的概率保證車間不會因供電不足而影響生產。。