若a、b、c為實數，且滿足a+b+c+14=2(a+1)^0.5+4(b+2)^0.5+6(c-3)^0.5，求a^2+b^2+c^2的值。

熱心網友

a+b+c+14=2(a+1)^0.5+4(b+2)^0.5+6(c-3)^0.5所以移項,配方得［√(a+1)-1］^2+［√(b+2)-2］^2+［√(c-3)-3］^2=0所以√(a+1)-1=0,√(b+2)-2=0,√(c-3)-3=0a+1=1,b+2=4,c-3=9a=0,b=2,c=12a^2+b^2+c^2=0+4+144=148