用100厘米長的鐵絲，圍成長a,寬b的方形，什么情況下面積最大？
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圍成邊長為25厘米的正方形面積最大.最大面積為625平方厘米.詳解:設(shè)圍成矩形的長為x厘米,則寬為(100-2x)/2=50-x厘米 矩形面積y=x(50-x),即y=-x平方+50x,即y=-(x-25)平方+625 在x=25時(shí),y最大為625. 這說明,矩形的長,寬都為25厘米,即邊長為25厘米的正方形時(shí)面積最大,最大值為625平方厘米.
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假設(shè)長為A.寬就是50-A.得A*(50-A)=5OA-A平方=S.結(jié)合函數(shù).可知當(dāng)取-b/2a時(shí)S最大.-b/2a=25.即S=625(平方厘米)