1。如果一個整數n的平方是偶數，那么這個整數n本身也是偶數，試證之。 用反證法證明2。若p>0，q>0,p^3 + q^3=2,試用反證法證明 p + q=2

熱心網友

1 假設 n 本身不是偶數，那么 n可以表達為 n=2k+1，其中k為整數。n^2=(2k+1)^2 = 4k^2 +4k+1等式右端恒為奇數也就是若n不是偶數時，則n^2恒為奇數。這與n^2為偶數相矛盾。因此假設 n不是偶數不成立。即n必然是偶數。2，我想你的題目出錯了。例如p^3 = 1.999 　　　　p = 1.26q^3 = 0.001 　　　　　　q = 0.1p+q=1.36而你要求求證　p+q =2所以你的題目錯了。我想題目可能是求證　p+q = 2p^3+q^3 = (p+q)(p^2-pq+q^2) = 2則　p^2-pq+q^2 1這與前面的　p^2-pq+q^2 2　不成立所以　p+q =< 2