在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)，求二面角B-A1C-D的大小偶又不會(huì)做~誰(shuí)來(lái)教我？答案是120度（答案沒(méi)有詳解~~不知道是不是特別簡(jiǎn)單...5555~~~）

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在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)，求二面角B-A1C-D的大小證明:作垂線BE⊥A1C于E,連DE,則DE⊥A1C,則∠BED就是所求二面角的平面角.∵BC⊥面ABB1A1,∴△A1BC是直角三角形A1B=√2a,BC=a,A1C=√3a2△A1BC的面積=√2a×a=√3a×BEBE=(√6)a/3同理:DE=BE=(√6)a/3又BD=√2a∴△BDE中DE=BE=(√6)a/3,BD=√2a∴∠BED=120°∴二面角B-A1C-D為120°或解Rt△BOE中.sin∠BEO=BO/BE=√3/2∠BEO=60°,∠BED=120°

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解:我只說(shuō)思路吧.作垂線BE垂直A1C于E,DF垂直A1C于F,可以看出EF重合.也可以求出BE,DE,BD,這樣角BED就是所求二面角.容易由余弦定理求出