圓O1和圓O2外切于T,直線AB、CD過點(diǎn)T，交圓O1于A、C，交圓O2于B、D,AE和圓O2切于點(diǎn)E，連結(jié)AC、BD，若AE=8,AT=4,CT=6求DT的長(zhǎng)。猜想出圓O1和圓O2的半徑比。

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由所謂“切割線”定理可知AE的平方=AT*AB，已知AT，所以可以求出TB。三角形ACT和三角形BDT顯然是相似的（不清楚就作出兩圓公切線，再用弦切角定理得到一對(duì)或兩對(duì)等角，另外還有對(duì)頂角，可證明相似），又知道AT、CT、BT，DT就直接求出了。是18。半徑比當(dāng)然就是1：3。

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AE^=AT·AB,AB=AE^/AT=16,BT=12.△ACT∽△BDT,AT:DT=CT:BT,DT=AT·BT/CT=4×12/6=8