已知1+3+5+7+...+(2n-1)=225,求整數n的值.

熱心網友

n=15奇數列的和=項數的平方,225=15*15,所以,n=15

熱心網友

n=15

熱心網友

將等式左邊的各個數，看成等差數列An =2n-1中的各個項：原題轉化為求數列An的前n 項的和。等差數列An =2n-1前n 項的和為：Sn =[ 1+(2n-1)]*n/2 =225 即 n^2 =225 于是 n =15

熱心網友

n=8Sn=nA1+n×（n-1）×d/2 =n+n×（n-1）(因為A1=1,d=2) =n^2 =225n=15An=2n-1=15n=8

熱心網友

n.不等于0的自然數.