如果兩焦點三等分兩準線的距離,離心率_____如果他的焦距等于長軸端點和短軸端點間的距離,離心率___
熱心網友
1.e=√3/3, 2.√10/5詳解:1.兩準線間距離2a平方/c,兩焦點間距離2c,依題意:2a平方=3*2c (c/a)平方=1/3,離心率e=√3/32.由橢圓性質,依題意可得2c=√(a平方+b平方),兩邊平方并化簡得: 5c平方=2a平方(注意b平方=a平方-c平方,換去b平方)可得(c/a)平方=2/5,故離心率e=c/a=√10/5.
如果兩焦點三等分兩準線的距離,離心率_____如果他的焦距等于長軸端點和短軸端點間的距離,離心率___
1.e=√3/3, 2.√10/5詳解:1.兩準線間距離2a平方/c,兩焦點間距離2c,依題意:2a平方=3*2c (c/a)平方=1/3,離心率e=√3/32.由橢圓性質,依題意可得2c=√(a平方+b平方),兩邊平方并化簡得: 5c平方=2a平方(注意b平方=a平方-c平方,換去b平方)可得(c/a)平方=2/5,故離心率e=c/a=√10/5.