2+2的2次方+2的3次方+。。。+2的n次方=？

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如果高中學(xué)了等比數(shù)列就可以直接用等比數(shù)列公式求解了，首項(xiàng)為a1=2,公比為q=2,則其和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2(1-2^n/(1-2)=2(2^n-1)若還沒學(xué)，則可以用錯(cuò)位相減法求和，具體方法如下： Sn=2+2^2+2^3+……+2^n2Sn= 2^2+2^3+……+2^n+2^(n+1)上述兩式相減得：Sn＝2^(n+1)-2=2(2^n-1)

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2+2的2次方+2的3次方+。。。+2的n次方=？ 法一:令S=2+2的2次方+2的3次方+。。。+2的n次方,①則2S=2的2次方+2的3次方+。。。+2的n次方+2的(n+1)次方,②②-① 得S=2的(n+1)次方-2.法二:這是一個(gè)等比數(shù)列，a1=2,q=2,Sn=2(1-2^n)/(1-2)=2(2^n-1)=2^(n+1)-2

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直接運(yùn)用等比數(shù)列求和公式!S=2^(n+1)-2

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這是一個(gè)等比數(shù)列，a1=2,q=2,Sn=2(1-2^n/(1-2)=2(2^n-1)

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2+2^1+2^2+2^3+....+2^n為等比數(shù)列Sn=2(1-2^n)/(1-2) =2(2^n-1)

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(2+2)的n次方+(2+2)的n次方+1

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乘以2 再錯(cuò)位相減！