下列成線性空間的集合是：（　　）A　一元二次多項(xiàng)式B　當(dāng)r(A)<n時(shí)，齊次線性方程組AX＝0的非零解向量C　非齊次線性方程組Ax=B的解向量D　3維列向量應(yīng)該選哪一個(gè)，能告訴我原因嗎，謝謝了

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A、B、D都構(gòu)成線性空間。只需要驗(yàn)證所給集合對(duì)加法與數(shù)乘是否封閉，即如果加法與數(shù)乘的結(jié)果仍然在這個(gè)集合里，這個(gè)集合就構(gòu)成線性空間。我沒(méi)有考慮周到，應(yīng)該選擇D。因?yàn)锳，兩個(gè)一元二次多項(xiàng)式的和可能不是一元二次多項(xiàng)式，也可能是一次多項(xiàng)式或常數(shù)，它對(duì)加法運(yùn)算不封閉；因?yàn)锽，兩個(gè)非零解向量的和可能是零向量，對(duì)加法運(yùn)算也不封閉。齊次線性方程組的解集是空間，如果包括零向量的話。